Jun 17, 2009
统计从1至400亿之间的自然数中含有多少个1？比如1-11中，有1，10，11这三个自然数有4个1。
拿到这道题目，您会如何去计算呢？如果是计算机方面的面试，你又该如何去思考呢？也有同事拿这道题目谈到了“数学”与“数感”的理解，不过笔者却想谈一些更实际一些东西。
如果是计算机方面的出现这道题目，我们可能首先想到的是挨个去找。比如1含有一个1,然后2不含有1，…10含有1个1, 11含有2个1，….直到4亿。实际去想想，可能还有第二种方法，即对于每一个数字，转换成一个字符串，然后查里面的1,这或许处理的时候简单一些，但思路基本一致。
方法二：对于每一个数字，首先转换成字符串，然后查询里面的1的个数，然后求合。这实际上没有实质的进步，无论计算复杂度还是难度，都没有质的简化。实际上如果仔细观察的话，我们会发现给出的一个有效数字是4亿，也意味着除了最高位是4位，其它全是0，那么由此可以知道它的位数是9位以内的，如果是9位，最高位只可能是1、2、3。有了这些信息我们就可以进一步分析了。
如果数字为9位，那么最高位只可能是1, 2, 3。如果最高位是1，那么剩余的8位可能含有1-8个1。因此进行分类分析。
剩余8位含有1个1的情况：2 * C(8, 1) * P(7, 7)。
剩余8位含有2个1的情况：3 * C(8, 2) * P(6, 6)。
….
然后将上面的值进行求合。
最高位是2, 3则可以进行类似计算，实际注意一下规范，可以利用上面的结果的。
我们再考虑一下其它情况，即含有1 - 8位的情况。我们假设含有N位，以此来进行说明。
最高位可能是1, 也可能是2-9，位不可能是0。因此可以利用上面类似的算法。
S(N) = 2 * C(N-1, 1) + 3 * C(N-1, 2) …. + (N-1) * C(N-1, N-1) + 8*(1 * C(N-1, 1) + [...]
Jun 17, 2009
前些天看到世界javascript程序员有所增加，因此想着也凑凑热闹。看了一些基本的语法，写了些简单的小程序，还挺好使。但是后来也遇到一些问题，比如想写个简单的五子棋的游戏，想画一些数学公式的曲线，并没有找到现呈的东西可使。找了一些javascript的UI设计的东东，自已封装了了个最简单的画线的UI，下面介绍一下。
//zjaUI.js
/**************************************************************
* this is write by zhangjiuan
*************************************************************/
var zjaUI = {
//ui line color
color: ‘#000′,
/**
* set color
**/
setColor: function(color)
{
this.color = color;
},
/**
* draw line dot
* but we may not need draw line dot and dot,
* becourse if x = 0, and y …, so we can [...]
Jun 17, 2009
昨天自已也因为cvs的版本控制困惑了几个小时，查阅了相关资料，最终获得了自已想要的结果。实际整个流程梳理一下，很简单，不过对于当时不知道的情况下，就是一个很麻烦的事情了。现在以BLOG的形式记录如下，希望自已以后不再犯这样的困惑，也希望能给阅读了此篇文章的朋友有一点帮助。
背景：因为项目的并行开发，在主干上打了一个分枝作为其它项目的开发基线。现在主干已经上线，分枝也开发完毕。因此想将主干上的代码合并到分枝中来，以达到在上线的时候不复盖主干的代码的目的。
过程：查阅了相关的资料，有如下几个相关函数。cvs update -j(合并）cvs update -r (更新到某个版本) cvs tag -b (加某一分枝) cvs log 查看相关cvs log信息 cvs status当前版本状态。
为了便于说明与不涉及相关工作信息，下面以main代表主干，以branch代表分枝。首先在主干上打了main tag，命令如下：cvs tag main，添加一个test.txt，修改文件：
cat test.txt
aaaaaaaaaaaaaaaaa
bbbbbbbbbbbbbbb
ccccccccccccccccc
然后在这里打上分枝的tag，命令如下：cvs tag -b branch，现在修改test.txt文件：
cat test.txt
aaaaaaaaaaaaaaaaa
bbbbbbddddddddddd
ccccccccccccccccc
这样以保证主干和分枝是有充突的。
好下一步应该是合并了。操作命令如下：cvs tag -j main。结果不是想要的结果，并没有任何冲突，为什么呢？由此自已经过仔细思考和查阅相关资料，实现虽然打了分枝的tag,但实际并没有切到分枝，因此修改的仍旧在主干上。
为此做如下测试：
cvs tag mian; cvs status，可以看出是在主干上。cvs tag -b branch; cvs status，此时虽说打了分枝，但并没有切到分枝上，实际仍然在主干上开发。因此上面并不会充突。实际切到分枝也是很简单的。
cvs update -r branch，好了，此时再cvs update -j main，终于看到了可爱的<<<<<<<<<<<, >>>>>>>>>>>>冲突信息了。
多谢
张久安
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